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Metall-Halbleiter-Übergänge
3 Metall-Halbleiter-Übergänge
Halbleiterbauelemente beinhalten immer auch Übergänge vom Halbleiterkristall zu metallischen Anschlüssen. In der Abbildung 3-1 sind die Energiebänder-Schemata für ein Metall und einen nicht mit dem Metall verbundenen n-dotierten Halbleiter dargestellt. Metall n-Halbleiter W Wvac Abbildung 3-1 Getrennte EnergieWH W Bänder-Schemata für WM WC Metall und n-HalbWFH leiter (WM > WH) WFM WV
Gemeinsame Bezugsenergie ist die für beide Energiebänder-Schemata gleiche VakuumEnergie Wvac (siehe Abschnitt 1.3.4). Der Abstand des Ferminiveaus WFM zur Vakuumenergie Wvac ist die Austrittsarbeit WM des
Metalles. Die Austrittsarbeit ist eine für das jeweilige Metall charakteristische Materialkonstante. Metall WM / eV Al 4,1 Au 4,8 Ag 4,7 Pt 6,3 Th 3,5
Eine für jeden Halbleiter charakteristische Materialkonstante ist die sog. Elektronenaffinität W. Dies ist die Energiedifferenz zwischen Leitbandkante WC und Vakuumenergie. Halbleiter W / eV Ge 4,0 Si 4,05 GaAs 4,07 GaP 4,3 SiO2 0,95
In Analogie zur Austrittsarbeit des Metalles kann die Energiedifferenz zwischen dem FermiNiveau WFH des Halbleiters und der Vakuumenergie als Austrittsarbeit WH des Halbleiters definiert werden. Allerdings halten sich im Halbleiter keine Ladungsträger auf dem FermiNiveau auf. Außerdem ist die Lage des Ferminiveaus WFH und damit die Differenz zur Vakuumenergie von der Dotierung des Halbleiters abhängig und keine Materialkonstante. Stellt man nun einen Kontakt zwischen einem Metall und einem Halbleiter mit unterschiedlichen Austrittsarbeiten (WM WH) her, so findet eine Diffusion von Ladungsträgern über den Metall-Halbleiter-Übergang hinweg statt, und zwar so gerichtet und solange, bis sich die Ferminiveaus von Metall und Halbleiter angeglichen haben ( thermodynamisches Gleichgewicht; siehe Abschnitte 2.1.1 und 2.1.5). Diese Metall-Halbleiter-Übergänge können Sperrschichtverhalten (Schottky-Kontakt) oder ohmsche Charakteristik zeigen. Welches Verhalten sich jeweils einstellt hängt von der Dotierung des Halbleiters sowie von der Austrittsarbeit in Metall und Halbleiter ab.
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Metall-Halbleiter-Übergänge
3.1
3.1.1 3.1.1.1
Schottky-Kontakt (Sperrschicht-Kontakt)
Übergang von n-Halbleiter zu Metall mit größerer Austrittsarbeit (WM > WH) Übergang ohne äußere Spannung
Bringt man einen n-Halbleiter mit einem Metall größerer Austrittsarbeit in Kontakt, so ergibt sich das in Abbildung 3-2 dargestellte Energieschema. Da die Austrittsarbeit des Halbleiters geringer ist als die des Metalls, sind Elektronen aus dem Halbleiter in das Metall diffundiert. Der Halbleiter lädt sich dabei um die Kontaktspannung Uk positiv gegenüber dem Metall auf. Diese Spannung verhindert eine weitere Diffusion von Elektronen vom Halbleiter ins Metall. Die Energieniveaus im Halbleiter sinken um (WM - WH) = eUk ab; damit haben sich die Ferminiveaus auf beiden Seiten der Grenzfläche angeglichen (thermodynamisches Gleichgewicht). Das Vakuumniveau Wvac kann sich an der Grenze zwischen Halbleiter und Metall nicht sprunghaft ändern. Weiterhin sind Elektronenaffinität und Bandabstand im Halbleiter überall gleich groß. Bei der Angleichung der Ferminiveaus entsteht aus diesem Grunde im Bereich des Metall-Halbleiter-Überganges (insbesondere im Halbleiter) eine deutliche Verbiegung der Bandkanten. Metall n-Halbleiter
Abbildung 3-2 Energiebänderschema von n-Halbleiter mit Metallkontakt (WM > WH) WF ohne äußere Spannung
Wvac WM WBn eUk W WH WC
WV
Wegen der Abwanderung von Elektronen entsteht im Halbleiter eine Verarmungszone mit nicht kompensierten positiven Raumladungen, im Metall entsteht eine Elektronenanreicherung geringer Ausdehnung. Positive
Raumladung
Abbildung 3-3 Ladungsverteilung am Metall-Halbleiter-Übergang
Elektronenanreicherung
x
Die freien Elektronen in Metall und Halbleiter nehmen vorzugsweise die niedrigsten verfügbaren Energieniveaus ein. Die meisten freien Elektronen im Metall halten sich daher unterhalb oder knapp oberhalb des Fermi-Niveaus WF auf. Die Elektronen im Leitungsband des Halbleiters finden sich vorzugsweise in der Nähe der Leitbandkante WC.
Nach Angleichung der Ferminiveaus ist ohne äußere Spannung kein weiterer Übergang von Ladungsträgern über die Grenzfläche hinweg möglich.
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Metall-Halbleiter-Übergänge
Einem Übergang von Elektronen vom Metall in den Halbleiter steht die sog. SchottkyBarriere WBn0 entgegen. Die Höhe dieser Energiebarriere beträgt WBn0 = WM - W. Einem Übergang von Leitungselektronen aus dem Halbleiter in das Metall steht ohne äußere Spannung die Energieschwelle der Größe eUk entgegen.
3.1.1.2 Sperrpolung
Durch Anlegen einer positiven Spannung UR zwischen n-Halbleiter und Metall werden die Leitungselektronen (Majoritätsträger) im Halbleiter vom Übergang weggezogen. Die Energiebänder des Halbleiters sinken um eUR gegenüber dem Metall ab. Die Energieschwelle eUk für Leitungselektronen des Halbleiters vergrößert sich damit auf e(Uk+UR). Ein Elektronenstrom vom Leitungsband des Halbleiters ins Metall ist daher nicht möglich. Metall
Abbildung 3-4 Sperrpolung Kein Elektronenstrom vom Halbleiter zum Metall wegen vergrößerte Energiebarriere e(Uk+UR)
n-Halbleiter
eUk
Wvac WC WV
WF
eUR
Die Schottky-Barriere verhindert auch einen Elektronenstrom vom Metall in den Halbleiter. Metall
Abbildung 3-5 Sperrpolung Schottky-Barriere verhindert Elektronenstrom vom Metall zum Halbleiter
n-Halbleiter
Wvac WF WC WV
Nur die energiereichsten Elektronen sind in der Lage die Schottky-Barriere zu überwinden und führen zu einem geringen Sperrstrom. Wegen Oberflächenzuständen (Oberflächenladungen) und komplizierten Einflüssen der Sperrspannung (Schottkyeffekt) weicht die tatsächliche Schottkybarriere WBn von dem theoretischen Wert WBn0 ab und sinkt mit wachsender Sperrspannung. Der Sperrstrom nimmt daher mit wachsender Sperrspannung zu.
3.1.1.3 Flusspolung
Durch Anlegen einer negativen Spannung UF = -UF wird die Energieschwelle zwischen nHalbleiter und Metall reduziert. Sie beträgt dann e(Uk+UF). Es tritt ein Elektronenstrom vom Halbleiter ins Metall auf, der mit wachsender Spannung exponentiell zunimmt.
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Metall-Halbleiter-Übergänge
Metall
Abbildung 3-6 Flusspolung. Elektronenstrom vom Halbleiter zum Metall wegen reduzierter Energiebarriere
n-Halbleiter Wvac
WC WF WV
3.1.2 3.1.2.1
Übergang von p-Halbleiter zu Metall mit geringerer Austrittsarbeit (WM < WH) Übergang ohne äußere Spannung
Metall
Abbildung 3-7 Getrennte Energiebänderschemata von Metall und p-Halbleiter mit WM < WH
p-Halbleiter Wvac
WM
WFM
WH WC
W
WV
WFH
Bringt man einen p-Halbleiter mit einem Metall kleinerer Austrittsarbeit in Kontakt, so ergibt sich das in Abbildung 3-8 dargestellte Energieschema. Da die Austrittsarbeit des Metalls geringer ist als die des Halbleiters, werden Löcher an der Grenze des Halbleiters durch Elektronen aus dem Metall aufgefüllt. Wegen des Verschwindens von Löchern entsteht im Halbleiter eine Verarmungszone mit nicht kompensierten negativen Raumladungen, im Metall eine Elektronenverarmung geringer Ausdehnung. Der Halbleiter lädt sich um die Kontaktspannung Uk negativ gegenüber dem Metall auf. Die Energieniveaus im Halbleiter heben sich um (WM - WH) = eUk an; damit haben sich die Ferminiveaus angeglichen (thermodynamisches Gleichgewicht). Metall
Abbildung 3-8 Energiebänderschema von p-Halbleiter mit Metallkontakt (WM < WH) ohne äußere Spannung
p-Halbleiter Wvac W WH WC
WM WF
WBn
WV
eUk
Die Angleichung der Ferminiveaus von Metall und Halbleiter führt zu einer Bandverbiegung (vorzugsweise) im Halbleiter.
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Metall-Halbleiter-Übergänge
Nach Angleichung der Ferminiveaus ist ohne äußere Spannung kein weiterer Übergang von Ladungsträgern über die Grenzfläche hinweg möglich. Einem Übergang von Löchern aus dem Halbleiter in das Metall steht ohne äußere Spannung die Energieschwelle der Größe eUk entgegen. Einem Übergang von Elektronen vom Metall in das Leitungsband des Halbleiters steht eine Energieschwelle der Größe (WBn + eUk) entgegen. Die Höhe der Schottky-Barriere beträgt WBn = WM - W.
3.1.2.2 Sperrpolung
Durch Anlegen einer negativen Spannung UR zwischen p-Halbleiter und Metall werden die Löcher (Majoritätsträger) im Halbleiter vom Übergang weggezogen. Die Energiebänder des Halbleiters werden um eUR gegenüber dem Metall angehoben. Die Energieschwelle für Löcher des Halbleiters vergrößert sich damit auf e(Uk+UR). Ein Löcherstrom vom Halbleiter ins Metall ist daher nicht möglich. Metall
Abbildung 3-9 Sperrpolung Kein Löcherstrom vom Halbleiter zum Metall wegen vergrößerter Energiebarriere
p-Halbleiter Wvac WC
eUR
WF
eUk
WV
Die Energieschwelle für Elektronen des Metalls zum Leitungsband des Halbleiters vergrößert sich ebenfalls um eUR. Damit ist auch ein Elektronenstrom vom Metall in den Halbleiter nicht möglich. Metall
Abbildung 3-10 Sperrpolung Kein Elektronenstrom vom Metall zum Halbleiter wegen vergrößerte Energiebarriere
p-Halbleiter Wvac WC
WF
WV
Bei einer negativen Spannung des p-Halbleiters gegenüber dem Metall kann daher (außer einem kleinen Sperrstrom) kein Strom fließen ( Sperrpolung).
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Metall-Halbleiter-Übergänge 3.1.2.3 Flusspolung
Durch Anlegen einer positiven Spannung UF wird die Energieschwelle für Löcher zwischen p-Halbleiter und Metall reduziert. Sie beträgt dann e(Uk-UF). Es tritt ein Löcherstrom vom Halbleiter ins Metall auf (Die Löcher wandern im Halbleiter zum Metall und rekombinieren dort mit Elektronen). Der Löcherstrom nimmt mit wachsender Spannung exponentiell zu. Metall
Abbildung 3-11 Flusspolung . Löcherstrom vom Halbleiter zum Metall wegen reduzierter Energiebarriere
p-Halbleiter Wvac
WC WF WV
3.1.3
Eigenschaften des Schottky-Kontakts
Kennlinie Wie beim pn-Übergang folgt die Kennlinie des Schottky-Überganges der Gleichung U I = I S (exp - 1) UT Im Gegensatz zum pn-Übergang wird der Sättigungsstrom IS beim Schottky-Übergang ausschließlich von Majoritätsträgern bestimmt. Dies hat vielfache Auswirkungen. Da kaum Hochinjektionserscheinungen (siehe Abschnitt 2.2.6.1) auftreten, folgt die Kennlinie des Schottkyüberganges der o.g. theoretischen Beziehung über mehrere Größenordnungen des Stromes. Der Sättigungsstrom IS ist beim Schottky-Übergang viel größer als beim pn-Übergang. Durchlassspannung Wegen des größeren Sättigungsstromes IS ist die Durchlassspannung eines SchottkyÜberganges deutlich niedriger als beim pn-Übergang. Sperrstrom Der Sperrstrom ist deutlich größer als beim pn-Übergang. Wegen der Spannungsabhängigkeit der Schottky-Barriere WBn (siehe Abschnitt 3.1.1.2) nimmt der Sperrstrom mit wachsender Sperrspannung zu. Durchbruchspannung Die Durchbruchspannungen von Schottky-Übergängen sind niedriger als bei vergleichbaren pn-Übergängen. Temperaturverhalten Der Temperaturdurchgriff im Flussbetrieb ist geringer als beim pn-Übergang. Bei T 300 K beträgt er: D -1,2 mV/K Dynamische Eigenschaften Da langsame Minoritätsträgervorgänge keine Bedeutung haben, sind die dynamischen Eigenschaften (Schaltzeiten etc.) z.T. um Größenordnungen besser als beim pn-Übergang.
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Metall-Halbleiter-Übergänge
3.2
3.2.1
Ohmscher Kontakt
Übergang von n-Halbleiter zu Metall mit kleinerer Austrittsarbeit (WM < WH)
Metall
Abbildung 3-12 Getrennte EnergiebänderSchemata für n-Halbleiter und Metall geringerer Austrittsarbeit WFM (WM < WH)
n-Halbleiter Wvac WH WC WFH WV W
WM
Bringt man einen n-Halbleiter mit einem Metall geringerer Austrittsarbeit in Kontakt, so diffundieren Elektronen vom Metall in den Halbleiter, bis sich die Ferminiveaus angeglichen haben. Es tritt eine Elektronenanreicherung auf der Halbleiterseite der Grenzfläche auf. (Beachte: Keine an freien Ladungsträgern verarmte Raumladungszone sondern Ladungsträgeranreicherung). Der Halbleiter lädt sich negativ um Uk gegenüber dem Metall auf. Die Spannung Uk verhindert eine weitere Diffusion von Elektronen vom Metall in den Halbleiter. Es bildet sich keine Schottkybarriere WBn oder nur eine solche von minimaler Höhe heraus (WM - W ist sehr klein oder negativ). n-Halbleiter Metall Wvac WH
Abbildung 3-13 Energiebänderschema von n-Halbleiter mit Metallkontakt (WM < WH) ohne äußere Spannung
W WC
WM
WF
WV
Legt man an diesen Übergang eine äußere Spannung, so fließt -unabhängig von der Polarität dieser Spannung- in jedem Falle ein Elektronenstrom. Liegt der Minuspol der Spannung am Halbleiter, so fließen die Elektronen zum Metall. Sie müssen hierzu keine Energieschwelle überwinden. Da keine Verarmungszone (Raumladungszone mit fehlenden freien Ladungsträgern) vorliegt, fällt die (geringe) äußere Spannung über den Bahnwiderständen im Halbleiter ab(1). Dies macht sich in den folgenden Abbildungen durch ein (stark vergrößert dargestelltes) Gefälle der Bandkanten im Halbleiter bemerkbar.
(1)
Dieser Spannungsabfall am ohmschen Widerstand des Halbleiterkristalls tritt auch in Halbleitern mit pn- oder Schottky-Übergängen auf. Im Verhältnis zum Spannungsabfall an den vorhandenen Raumladungszonen fällt der Spannungsabfall an den Bahnwiderständen dort aber nicht ins Gewicht.
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Metall-Halbleiter-Übergänge
Metall
Abbildung 3-14 Ohmscher Kontakt mit n-Halbleiter Minuspol am Halbleiter
WF
n-Halbleiter
Wvac
WC WV
Liegt der Minuspol am Metall, so wird die interne Spannung Uk abgeschwächt und Elektronen strömen vom Metall in den Halbleiter. Die niedrige oder gar fehlende Schottkybarriere stellt kein Hindernis dar. n-Halbleiter Metall Wvac
Abbildung 3-15 Ohmscher Kontakt mit n-Halbleiter Pluspol am Halbleiter
WF
WC WV
3.2.2
Übergang von p-Halbleiter zu Metall mit größerer Austrittsarbeit (WM > WH)
Metall
Abbildung 3-16 Getrennte EnergiebänderSchemata für p-Halbleiter und Metall höherer Austrittsarbeit (WM > WH)
WFM
p-Halbleiter Wvac WH W
WM
WC
WFH
WV
Bringt man einen p-Halbleiter mit einem Metall größerer Austrittsarbeit in Kontakt, so treten Valenzelektronen des Halbleiters in das Metall über. Anders ausgedrückt diffundieren Löcher aus dem Metall in den Halbleiter und reichern sich dort an. (Beachte: Keine an freien Ladungsträgern verarmte Raumladungszone sondern Ladungsträgeranreicherung). Dies geschieht solange, bis die sich aufbauende Spannung Uk eine weitere Diffusion beendet und sich die Ferminiveaus angeglichen haben.
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Metall-Halbleiter-Übergänge
Metall
Abbildung 3-17 Energiebänderschema von p-Halbleiter mit Metallkontakt (WM > WH) ohne äußere Spannung
p-Halbleiter Wvac
WM
WH
W WC
WF
WV
Legt man an diesen Übergang eine äußere Spannung, so fließt -unabhängig von der Polarität dieser Spannung- in jedem Falle ein Löcherstrom. Liegt der Pluspol der Spannung am Halbleiter, so fließen die Löcher vom Halbleiter zum Metall. Sie müssen hierzu keine Energieschwelle überwinden. Metall
Abbildung 3-18 Ohmscher Kontakt mit p-Halbleiter Pluspol am Halbleiter
WF
p-Halbleiter
Wvac
WC WV
Liegt der Pluspol am Metall, so wird die interne Spannung Uk abgeschwächt und Löcher strömen vom Metall in den Halbleiter (Valenzelektronen aus dem Halbleiter treten in das Metall über). Metall p-Halbleiter Wvac
Abbildung 3-19 Ohmscher Kontakt mit p-Halbleiter Pluspol am Metall
WF
WC WV
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Metall-Halbleiter-Übergänge
3.2.3
Ohmscher Kontakt durch hochdotierte Halbleiterzwischenschicht
Ohmsche Kontakte lassen sich auch durch eine sehr hochdotierte Halbleiterzwischenschicht unter dem Metallkontakt erreichen. Insbesondere bei n-leitenden Halbleitern wird dieser Weg vorzugsweise beschritten. Die Dotierung der Zwischenschicht wird so hoch gewählt (deutlich > 31019 cm-3), dass das Ferminiveau im Leitungsband des Halbleiters liegt (,,entarteter" Halbleiter). W
Abbildung 3-20 Getrennte Energiebänderschemata für Metall und n-Halbleiter mit hochdotierter Oberflächenschicht
n-Halbleiter Metall n n
WFH WFM
+ -
Wvac
WC
WV
Bringt man eine Metallisierung auf den Halbleiter auf, so bildet sich wegen der hohen Dotierung eine sehr dünne Raumladungszone zwischen Metall und Halbleiter. Diese dünne Schicht kann von Elektronen in beiden Richtungen durchtunnelt werden. Trotz einer evtl. hohen Schottkybarriere zeigt der Metall-Halbleiter-Übergang rein ohmsches Verhalten. Metall
Abbildung 3-21 Ohmscher Kontakt durch Tunneleffekt
n-Halbleiter Wvac
-
Tunnelstrom
n n
+
WF
WC
WV
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Metall-Halbleiter-Übergänge
3.3
Übungsaufgaben zu Metall-Halbleiter-Übergängen
3.3.1 Austrittsarbeit, Elektronenaffinität (a) Was versteht man unter der Vacuumenergie ?
(b) Was versteht man unter der Austrittsarbeit von Metallen und von Halbleitern ? (c) Was versteht man unter der Elektronenaffinität bei Halbleitern ?
3.3.2 Schottkykontakte
(a) Unter welchen Voraussetzungen entsteht ein Schottkykontakt bei n-dotiertem Silizium ? (b) Unter welchen Voraussetzungen entsteht ein Schottkykontakt bei p-dotiertem Silizium ? (c) Was versteht man unter der Schottky-Barriere ? (d) Warum fließt bei Sperrpolung kein nennenswerter Strom durch den Schottkykontakt ? (e) Wie kommt ein Strom bei Flußpolung zustande ? (f) Ist der Sperrstrom am Schottky-Kontakt ein Majoritätsträger- oder ein Minoritätsträgerstrom ?
3.3.3 Ohmscher Kontakt
(a) Unter welchen Voraussetzungen entsteht ein ohmscher Kontakt bei n-dotiertem Silizium ? (b) Unter welchen Voraussetzungen entsteht ein ohmscher Kontakt bei p-dotiertem Silizium ? (c) Erkläre den Stromfluss in beiden Richtungen am ohmschen Kontakt. (d) Was versteht man unter einem ,,entarteten Halbleiter" ? Welche Rolle spielt er für ohmsche Kontakte ?
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